直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:46:57

直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围
直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围

直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围
kx-y+3=0
r=2
MN>=√3/2
则圆心距=

半径是2,MN≥2√3,所以MN/2≥√3
设d是圆心到直线y=kx+3的距离
所以d²+(MN/2)²=r²
即d²=4-(MN/2)²
因为MN/2≥√3,所以(MN/2)²≥3
所以-(MN/2)²≤-3
所以4-(MN/2)²≤1
即0≤d≤1
圆...

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半径是2,MN≥2√3,所以MN/2≥√3
设d是圆心到直线y=kx+3的距离
所以d²+(MN/2)²=r²
即d²=4-(MN/2)²
因为MN/2≥√3,所以(MN/2)²≥3
所以-(MN/2)²≤-3
所以4-(MN/2)²≤1
即0≤d≤1
圆心为(3,2)
又d=lkx-y+3l/√k²+1=l3k+1l/√k²+1
所以9k²+6k+1≤k²+1
即8k²+6k≤0
即-3/4≤k≤0

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