在△ABC的三边,a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状

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在△ABC的三边,a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状

在△ABC的三边,a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,
∴（a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5,b=12,c=13.a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形.