试将f(x)=lnx展开成(x-1)/(x+1)的幂级数

试将f(x)=lnx展开成(x-1)/(x+1)的幂级数
试将f(x)=lnx展开成(x-1)/(x+1)的幂级数

试将f(x)=lnx展开成(x-1)/(x+1)的幂级数
一般来说,我们做f(x)展开成x的幂级数.
所以我们要做该转换.
首先,设u=(x-1)/(x+1) => x=(1+u)/(1-u)
那么题目等同于将ln((1+u)/(1-u))展开成u的幂级数
那么ln((1+u)/(1-u))=ln(1+u)-ln(1+(-u))
参照上一问题,楼主应该知道怎么做了吧!
如果不清楚,信息或在线交谈.
这些问题很好,很好的对泰勒级数和幂级数的拓展.