已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z都不为0,求（3x*x+y*y+4z*z）/（5x*x+y*y-9z*z）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:36:39

已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z都不为0,求（3x*x+y*y+4z*z）/（5x*x+y*y-9z*z）的值
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z都不为0,求（3x*x+y*y+4z*z）/（5x*x+y*y-9z*z）的值

已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z都不为0,求（3x*x+y*y+4z*z）/（5x*x+y*y-9z*z）的值
【解】
视z为常数,由已知两方程,可解得
x=3z
y=2z
将其代入待求值式中,得
3x*x+2y*y+4z*z/5x*x+y*y-9z*z
=[3(3z)^2+2(2z)^2+4z^2]/[5(3z)^2+(2z)^2-9z^2]
=39z^2/40z^2
=39/40

比较烦 其实就是把y,z转换成x的代数式 代入约分求解
其它简单方法，一眼看不出来

支持一楼楼主的做法!!!

已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX.. 已知{x-5y+2z=0 3x-5y-4z=0,求x：y:z 已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,则x：y：z 已知方程组4x-5y+2z=0 x+2y=3z 则x:y:z 已知：4x-5y+2z=0 x+4y-3z=0则：(x*x+y*y+z*z)/(x*y+y*z+z*x)=____. 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求5x+2y-z/2x-3y-10z 已知x+4y+3z=3x-2y-5z=0,求x+2y-z/2x-3y+7z的值 已知3x+4y+5z=0,2x+3y-4z=0,求(x+y+z)/(x-y+z) 已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/（除以）x-y+z的值. 已知{3x+4y+5z=0,2x+3y-4z=0,求x+y+z/x-y+z的值. 已知2x+3y-4z=0,3x+4y-5z=0.求x+y+z除以x-y+z, 已知2x+3y-4z=0,3x+3y+5z=0,求x+y+x/x-y+z的值 已知x,y,z满足方程组：4x-5y+2z=o;x+4y-3x=0,求x:y:z的值 已知x+4y-3z=0；4x-5y+2z=0,则3y-5z分之2x-y+3z=? 已知{x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,则2x-y+3z分之3y-5z=? 已知(x+2y)/3=(y+3z)/4=(z+5x)/5,则x:y:z= 已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z=? 已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z=