lim┬(x→-∞)⁡〖e^x 〗 sinx=0 图片传不上去,此题就是e的x此方乘以sinx的极限等于0,x趋近于负无穷大）,用极限的定义证明下,谢谢大虾了…………

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①对任意 ε>0 ,
要使: |e^x*sinx - 0|= e^x*|sinx|< e^x < ε 成立,
只要：x < lnε
只要：x < -(|lnε|+1) ≤ - |lnε| ≤ lnε
②存在 M = |lnε|+1 > 0
③当 x-∞) e^x*sinx = 0