如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,BO平分∠ABC交AC于点O.求证:点O到AB,BC,CD,DA的距离相等.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 01:36:11

如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,BO平分∠ABC交AC于点O.求证:点O到AB,BC,CD,DA的距离相等.
如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,BO平分∠ABC交AC于点O.求证:点O到AB,BC,CD,DA的距离相等.

如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,BO平分∠ABC交AC于点O.求证:点O到AB,BC,CD,DA的距离相等.
证明：
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC
∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA.AC是∠BAD和∠BCD的平分线.
根据角平分线到两边距离相等
O到AB,AD距离相等
O到BC,CD距离相等
又∵BO平分∠ABC
∴O到AB,BC距离相等
∴点O到AB,BC,CD,DA的距离相等.

连接BD
因CB=CD，所以C在BD的垂直平分线上
因 AB=AD，所以A在BD的垂直平分线上
所以AC垂直平分BD
所以AC平分角BAD，且平分角BCD
因BO平分角ABC，所以O到AB、BC的距离相等
因OA平分角BAD，所以O到AB、AD的距离相等
因OC平分角BCD ，所以O到BC、CD的距离相等
综上所述
点O到A...

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如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,圆内接四边形ABCD中,CB=CD,求证CA2-CB2=AB*AD 如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积. 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则角A=角C 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证△ABD≌△CDB