作业帮设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a(a不=2,a属于R）,且满足a（n+1）=3sn-2(n+1)次方n属于N1设bn=sn-2n次方,证明数列{bn}为等比数列,并求出数列bn的通项公式.2若存在正整数n,使得不等式Sn＞5成立,求实
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:22:59
设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a(a不=2,a属于R）,且满足a（n+1）=3sn-2(n+1)次方n属于N1设bn=sn-2n次方,证明数列{bn}为等比数列,并求出数列bn的通项公式.2若存在正整数n,使得不等式Sn＞5成立,求实
设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a(a不=2,a属于R）,且满足a（n+1）=3sn-2(n+1)次方n属于N
1设bn=sn-2n次方,证明数列{bn}为等比数列,并求出数列bn的通项公式.
2若存在正整数n,使得不等式Sn＞5成立,求实数a的取值范围.
设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a(a不=2,a属于R）,且满足a（n+1）=3sn-2(n+1)次方n属于N1设bn=sn-2n次方,证明数列{bn}为等比数列,并求出数列bn的通项公式.2若存在正整数n,使得不等式Sn＞5成立,求实
a1=S1=a
a（n+1）=3sn-2^(n+1)
又a(n+1)=S(n+1)-Sn
即S(n+1)-Sn=3Sn-2^(n+1)
S(n+1)=4Sn-2^(n+1)
S(n+1)-2^(n+1)=4Sn-2*2^(n+1)=4[Sn-2^n]
设bn=Sn-2^n
那么有:b(n+1)=4bn
所以{bn}是一个以S1-2^1=a-2为首项,公比为4的等比数列.
即:bn=(a-2)*4^(n-1)
(2)
bn=(a-2)*4^(n-1)=Sn-2^n
Sn=(a-2)*4^n /4+2^n>5成立.
即:(a-2)*4^n+4*2^n-20>0
设t=2^n>=2,(n为正整数1,2...),则020-4t
a-2>20/t^2-4/t
a>20/t^2-4/t+2=20[1/t^2-1/(5t)]+2=20[(1/t-1/10)^2-1/100]+2
即a>20(1/t-1/10)^2+9/5
设g(t)=20(1/t-1/10)^2+9/5
由于0