如图,在三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,将三角形ADC绕A点顺时针旋转,使AC于AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB延长线与点M,EB的延长线交AD的延长线与点N.求证:AM=AN.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:43:11
如图,在三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,将三角形ADC绕A点顺时针旋转,使AC于AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB延长线与点M,EB的延长线交AD的延长线与点N.求证:AM=AN.
如图,在三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,将三角形ADC绕A点顺时针旋转,使AC于AB重合,点D落在点E处,AE的
延长线交CB延长线与点M,EB的延长线交AD的延长线与点N.求证:AM=AN.
如图,在三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,将三角形ADC绕A点顺时针旋转,使AC于AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB延长线与点M,EB的延长线交AD的延长线与点N.求证:AM=AN.
证明:
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD (三线合一)
∵△ACD绕点A旋转至△ABE
∴△ABE≌△ACD
∴∠ABE=∠C,∠BAE=∠CAD
∴∠ABE=∠B,∠BAE=∠BAD
∵∠ABN=∠ABE+∠EBM,∠ABM=∠ABC+∠CBN,∠EBM=∠CBN
∴△ABM≌△ABN (ASA)
∴AM=AN
数学辅导团解答了你的提问,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h,
如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD.
如图,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD.求证:CD⊥AC
如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD=
如图在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=√3BD,向量|AD|=1,则向量AC·AD=
如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD⊥BC,求三角形ABC的面积~
如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明:AB平方-AC平方=BC×(BD-CD)
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB
如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²-AB²=BD×CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积