已知x+1/x=2,求x^2048+x^-2048-2/x^2013+x^-2013已知x + 1/x = 2,求x^2048 + x^-2048 -2 / x^2013 + x^-2013,就是这样就今天21:00截止吧,没人回答啊,不过以后答对的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:33:25

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已知x+1/x=2,求x^2048+x^-2048-2/x^2013+x^-2013
已知x + 1/x = 2,求x^2048 + x^-2048 -2 / x^2013 + x^-2013,就是这样
就今天21:00截止吧,没人回答啊,不过以后答对的,

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x + 1/x = 2
((x + 1/x)^2 = 4, v x^2+x^-2=2
(x^2+x^-2)^2=4, x^4+x^-4=2
…………
(x^1024+x^-1024)^2=4, x^2048+x^-2048=2
所以,(x^2048 + x^-2048 -2 )/( x^2013 + x^-2013)
=(2-2)/( x^2013 + x^-2013)=0

因为x+1/x=2,解得x=1,所以原式就简单了,代入x=1,结果原式=1(1的几次幂都是等于1)