设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式接上 （1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 19:05:53

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式接上 （1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式
接上 （1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式接上 （1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围
答：
等差数列An,A2=2,S4=14
An=A1+(n-1)d
A2=A1+d=2
S4=A1+A2+A3+A4=4A1+(1+2+3)d=4A1+6d=14
联立上两式解得：A1=-1,d=3
所以：An=-1+3(n-1)=3n-4
所以：An=3n-4
2Sn+8n+27>(-1)nk(An+4)恒成立
Sn=(A1+An)/2=(-1+3n-4)n/2=(3n-5)n/2
(3n-5)n+8n+27>-kn*3n=-3kn^2
3n^2+3n+27>-3kn^2
3(k+1)n^2+3n+27>0恒成立
显然,k+1>=0
所以：k>=-1

(1)s4=14
a1+a2+a3+a4=14
a2+2a2+a2+2d=14
4a2+2d=14
8+2d=14
d=3
a2=a1+d=a1+3=2
a1=-1
an=-1+3(n-1)=3n-4

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值 设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等差数列an前n项和为sn,且s10=s20.则s30=? 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证：数列｛1/Sn｝是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的通项公式an 设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a90,a8+a9 设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,且A5＝5A3,则S9/S5＝? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13