已知a减b等于1,b减c等于2,则a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:40:30

已知a减b等于1,b减c等于2,则a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值为多少
已知a减b等于1,b减c等于2,则a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值为多少

已知a减b等于1,b减c等于2,则a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值为多少
a-b=1,即(a-b)²=1
b-c=2,即(b-c)²=4
得a-c=3即(a-c)²=9

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(1/2)(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)
=(1/2)((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)
=(1/2)(1+9+4)
=7

=((a-c)2+(a-b)2+(b-c)2)/2
=(1+4+9)/2
=7