如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:27:35

如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.
如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.

如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.
过点F作FG∥AC交BC于G
∵F是AD的中点,FG∥AC
∴FG是△ADC的中位线
∴FG＝AC/2,CG＝DG＝DC/2
BD/DC＝1/2
∴BD＝DC/2
∴BD＝DG＝CG
∴BG＝2BD,BC＝3BD
∴BC/BG＝3/2
又∵FG∥AC
∴CE/FG＝BC/BG＝3/2
∴FG＝2CE/3
∴AC/2＝2CE/3
∴CE＝3AC/4
∴AE＝AC-CE＝AC/4
∴AE/AC＝（AC/4）/AC＝1/4

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过D作DG∥BE交AC于G，
∵F是AD的中点，∴AE/EG=AF/FD=1，
∴AE=EG，
∵EG/CG=BD/CD=1/2，
∴CG=2EG，∴CE=3EG=3AE，
∴AE/AC=1/4

如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上 如图,点D在三角形ABC的边BC上,且角B=角1.角2与角BAC相等吗?请说明理由 如图,在三角形ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线上 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图1所示,在三角形ABC,AB-BC,D点在BC边的延长上,且AD=BC,∠BCA=a.∠CAD=b,求证明b=3a-180 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 知：如图,在三角形ABC,中,点D在边BC上,且∠3=∠BAC.求证：∠2=∠B 已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三角形ABC.Z 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数 如图,点D在三角形ABC的边AC上,AD=AB,过点D作DE//AB,且角DAE=角B,求证：BC=AE. 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在边bc上,且ba=bd,da=dc,求角bac的大小 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上?接上：证明你的结论 如图,在三角形ABC中,点D、E在BC上,且∠1=∠B,∠2=∠C,BC=10cm.求三角形ADE的周长. 如图,在三角形ABC中,点D、E在BC上,且角1=角B,角2等于角C,BC=10cm.求三角形ADE的周长 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三