如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,角A=90度,点E为AC的中点,点F在BC上,EF垂直于BE,求三角形FCE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:33:14

如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,角A=90度,点E为AC的中点,点F在BC上,EF垂直于BE,求三角形FCE的面积
如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,角A=90度,点E为AC的中点,点F在BC上,EF垂直于BE,求三角形FCE的面积

如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,角A=90度,点E为AC的中点,点F在BC上,EF垂直于BE,求三角形FCE的面积
过F作FG垂直CE于G
因为 在等腰三角形ABC中,角A=90度
所以 角C=45度
因为 FG垂直CE
所以 角CFG=角C=45度
所以 GF=CG
因为 角A=90度
所以 角AEB+角EBA=90度
因为 EF垂直BE
所以 角AEB+角FEG=90度
所以 角EBA=角FEG
因为 角A=角FGE=90度
所以 三角形EBA相似于三角形FEG
所以 EA/AB=GF/GE
因为 在等腰三角形ABC中,AB=AC=1,点E为AC的中点
所以 EA/AB=GF/GE=1/2
所以 GE=2GF
因为 GF=CG
所以 CE=CG+GE=3GF
因为 AB=AC=1,点E为AC的中点
所以 CE=1/2AC=1/2
因为 CE=3GF
所以 GF=1/3CE=1/6
因为 GF垂直CE
所以 三角形FCE的面积=1/2CE*GF=1/2*1/2*1/6=1/24
所以 三角形FCE的面积为1/24

设∠ABE=a,tga=1/2.
∠EFB=90°-(45°-a)=45°+a.
∠FEC=∠EFB-45°=a.
过F作FD⊥AC.D∈AC.
设DC=x,则,FD=x,DE=(1/2)-x
tga=1/2=x/{(1/2)-x}.得x=1/6=FD.
三角形FCE的面积=(1/2){1/6)(1/2)
=1/...

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设∠ABE=a,tga=1/2.
∠EFB=90°-(45°-a)=45°+a.
∠FEC=∠EFB-45°=a.
过F作FD⊥AC.D∈AC.
设DC=x,则,FD=x,DE=(1/2)-x
tga=1/2=x/{(1/2)-x}.得x=1/6=FD.
三角形FCE的面积=(1/2){1/6)(1/2)
=1/24.

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如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 4,已知,如图,三角形ABC中,角1=角2,DE//AB,求证,三角形ADE是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图 在△ABC中 ∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D,过点D作直线EF平行BC,交AB于点E,交AC于点F.1)图中有哪几个等腰三角形?2)若△ABC为等腰三角形,AB=AC,则等腰三角形的个数是否增加?若增加,则共有 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE.试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,试说明△OBC是等腰三角形 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘AC= 如图,在等腰三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘向量BC=? 如图5,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD垂直于BC 如图5,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD垂直于BC,CE垂直于AB.(1)求三角形ABC的面积(2)求EC的长度