若|a|=2,|b|=3,|a-b|=√7,则向量a与b的夹角是多少

若|a|=2,|b|=3,|a-b|=√7,则向量a与b的夹角是多少
若|a|=2,|b|=3,|a-b|=√7,则向量a与b的夹角是多少

若|a|=2,|b|=3,|a-b|=√7,则向量a与b的夹角是多少
|a-b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cos@
=4+9-2*2*3cos@
=（√7）²
cos@=1/2
@=60°或写成π/3
步骤简洁,

|a-b|^2 = (a-b).(a-b)
7 = |a|^2+|b|^2 + 2|a||b| cosθ
= 4 + 9 -2(2)(3)cosθ
= 13- 12cosθ
cosθ = 1/2
θ = π/3
量a与b的夹角 = π/3

60度