若向量a.b满足（a-b)*（2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:02:48

若向量a.b满足（a-b)*（2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角为?
若向量a.b满足（a-b)*（2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角为?

若向量a.b满足（a-b)*（2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角为?
（a-b)*（2a+b)=-4
2a^2+a·b-2a·b-b^2=-4
2*4-a·b-16=-4
a·b=-4
|a||b|cos=-4
2*4cos=-4
cos=-1/2
即a和b的夹角是120度

2a^2-ab-b^2=-4
2*2*2-ab-4*4=-4
ab=-4
2*4*cosθ=-4
cosθ=-1/2
θ=120

括号打开2a^2-ab-b^2=4
代入|a|=2,|b|=4
8-|a||b|cosα-16=4
就可以求出来了

向量的乘法是可以展开的
（a-b)*（2a+b)= 2a²-ab -b²
= 2*4- |a||b|cosα-16
=-8-8cosα
=-4
则cosα=-1/2 那么夹角为120

若平面向量a,b满足|2a-b| 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（）设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 已知向量a,b满足（a+2b）… 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是? 若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,证明/2b/>/a+2b/ 若向量a与向量b满足|向量a|=3,|向量b|=2,则|向量a+向量b|的最大,小值为若向量a,b满足｜a｜=｜b｜=｜a+b｜=1,则a*b 已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是若向量a,b满足|a|=根号2,|b|=2,(a-b)垂直a向量,则向量a与b的夹角等于若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证：|向量b|=3分之根号3倍的|向量若向量ab满足|a+2b|=8,则a×b的最大值（a、b都是向量）若平面向量a,b满足/2a-b/≤3,则向量a.b的最小值是? 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b