已知向量a与b的夹角为30°,且|a|=根号3,|b|=1,求两向量a+b,a-b的夹角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:43:17

已知向量a与b的夹角为30°,且|a|=根号3,|b|=1,求两向量a+b,a-b的夹角的余弦值
已知向量a与b的夹角为30°,且|a|=根号3,|b|=1,求两向量a+b,a-b的夹角的余弦值

已知向量a与b的夹角为30°,且|a|=根号3,|b|=1,求两向量a+b,a-b的夹角的余弦值
由题意：|a|=sqrt(3),|b|=1,=π/6,故：a·b=|a|*|b|*cos(π/6)=sqrt(3)*sqrt(3)/2=3/2
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=3+1+3=7,故：|a+b|=sqrt(7)
|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=3+1-3=1,故：|a-b|=1
而：(a+b)·(a-b)=|a|^2-|b|^2=|a+b|*|a-b|*cos
故：cos=(|a|^2-|b|^2)/(|a+b|*|a-b|)=2/sqrt(7)=2sqrt(7)/7

先求出(a+b)(a-b)=a^2-b^2=2
再求出|a+b|=根号a+b)^2
|a-b|=根号(a-b)^2
|a+b||a-b|cosA=a^2-b^2=2
则cosA可求

已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知向量a与b的夹角为30度,且a向量*b向量=根号3,则|a向量-b向量|的最小值已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少已知向量|a|=根号下3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求向量|a+b|,|a-b|, 已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求：① （向量a-2倍向量b）·（向量a+向量b）；② |2倍向量a-向量b|；③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程谢谢谢谢已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°求向量a-b与b夹角的余弦值已知|向量a|=4,|向量b|=2,向量a与向量的夹角为120°,且向量a＋kb与ka＋b的夹角为锐角求实数k的取值范围已知向量a与b的夹角为120°.且绝对值a=绝对值b=4,求向量a*向量b 向量a,向量b都是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,则|向量a+向量b|=? 已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度求 a与a+b 的夹角已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量