关于求∠的度数如图所示,已知∠AOB=180°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数

关于求∠的度数如图所示,已知∠AOB=180°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数
关于求∠的度数
如图所示,已知∠AOB=180°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数

关于求∠的度数如图所示,已知∠AOB=180°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数
∵OD平分∠BOC,∴∠COD=∠DOB,∵E平分∠AOC,∴∠COE=∠AOC,∴∠COD+∠EOC=∠AOE+∠DOB,∵∠AOB=180,∴∠EOD=90

设角COD=X 角EOC=Y 则有
X+X+Y+Y=180 得出X+Y=90
所以角DOE等于90度

∠DOE=∠EOC+∠COD=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2*180°=90°

OD平分∠BOC，OE平分∠AOC
所以∠BOD=COD;∠AOE=∠COE
∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOB=90°