已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?

已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?
已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?

已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?
由题可知;
m+2≠0,解得m≠-2,此时才能保证该函数为二元一次函数.
由于y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,
只需满足：1) m+2＞0 即开口向上时,y(1)＜0,即y(1)=m+2-(2m+4)+(3m+3)＜0,
解得 -2＜m＜-1/2
2) m+2＜0 即开口向下时,y(1)＞0,即y(1)=m+2-(2m+4)+(3m+3)＞0,
这种情况得到m无解
综上实数m取值范围：-2＜m＜-1/2

y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)
=(m+2)x²-2(m+2)x+(3m+3)
=(m+2)(x²-2x)+(3m+3)
=(m+2)(x²-2x+1-1)+(3m+3)
=(m+2)(x-1)²-[(m+2)-(3m+3)]
=(m+2)(x-1)²+2m+1
m+2≠0 2m+1<0
m≠-2 m<-1/2

分情况：
m+2 > 0
f(1) <0
delta >0
m+2 <0
f(1) >0
delta >0可以说的详细点不？这是抛物线 m+2>0 开口向上 你可以画画：要满足条件 ：必须要有解 而且 在x=1处的函数值必须小于0 m+2<0 开口向下 你可以画画：要满足条件 ：必须要有解 而且 在x=1处的函数值必须...

全部展开

分情况：
m+2 > 0
f(1) <0
delta >0
m+2 <0
f(1) >0
delta >0

收起