方程x²-2(1-a)x+3a+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,求a的取值范围

方程x²-2(1-a)x+3a+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,求a的取值范围
方程x²-2(1-a)x+3a+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,求a的取值范围

方程x²-2(1-a)x+3a+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,求a的取值范围
首先判别式大于0,即
4(a-1)²-4(3a+1)>0
a²-2a+1-3a-1>0
a²-5a>0
a>5或a