若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围.为什么可以得出f(1)<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:15:56
若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围.为什么可以得出f(1)<0
若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围.为什么可以得出f(1)<0
若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围.为什么可以得出f(1)<0
结合图象来理解
方程有两根,则图象与x轴有两个交点
这两个交点的横坐标,就是方程的两个根
二次项系数大于0,图象开口向上
与x轴的两个交点,分别在点(1,0)的两侧
当横坐标为1时,对应的图象上面点的纵坐标小于0
即:
构建函数f(x)=x²+x+a
当x=1时,f(x)<0
这题目画图就可以了~
当然也可以这么想设其2根x1,x2;x1>1,x2<1
那么f(x)=x2+x+a<0 的解集就是 x2
解:(1)设方程的两个根分别为X1,X2, 则X1+X2=-1; X1*X2=a/1=a.
方程两根一个大于1,另一个小于1,则:
①b²-4ac>0,即1-4a>0,得:a<1/4;
②(X1-1)(X2-1)<0,即X1*X2-(X1+X2)+1<0, a-(-1)+1<0.得:a<-2.
故实数a的取值范围是a<-2.
(2)a<-2,则2+a<0.
所以,f(1)=1²+1+a=2+a<0.
若关于X的方程X2+X+a与X2+aX+1=0有一个公共根求a的值
若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.
已知x1,x2是关于X的方程x^2+(2a-1)x+a^=0的两个实数根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.各位大哥哥,大姐姐帮帮忙.
若关于x的方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大一个比1小 求a范围
若a是关于x的方程x2+bx+2x=0的一个根,求a+b的值
2如果关于x的方程f(x)=x2+ax+(a-3)=0的一个根比1大一个比1小求a的取值范围
关于x的方程:(a-6)x2-(a+2)x-1=0(a属于R),求方程至少有一个负根的充要条件.
若关于x的方程x2-2绝对值x+a=0有四个不同的实根 求a的范围 函数x3+x-3的一个零点
已知关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是什么有答案的请回答,
若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k=
已知关于X的方程X-ax+2=0与x2-x+a=0有一个相同的实数根,则a的值是?
在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取...在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值
试求关于x的方程x2-ax+1=0,x2+(a-1)x+16=0,x2-2ax+3a+1=0中至少一个方程有实数根的充要条件
关于x的方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0的一个根为A.1B.-1C.b-cD.c-a
若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1,一个根小于1,求a取值范围求详解
解关于x的方程:(a-1)x2-(a-2)x-2a=0
方程x2+(a-1)x+(a-2)=0的一个根比1小,一个比一大,则a的取值范围
关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正实数根时,求实数a的取值范围