已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数;(2)找出零点的区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:15:39
已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数;(2)找出零点的区间
已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数;(2)找出零点的区间
已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数;(2)找出零点的区间
高一的解法:
①,把f(x)=3^x+(x-2)/(x+1)变形为3^x+1-3/(x+1),
令u(x)=3^x+1和v(x)=3/(x+1),那么f(x)=u(x)-v(x).
倘若存在零点(X1,0),应该满足u(x1)-v(x1)=0.
②,如插图所示,分别做出u(x)=3^x+1和v(x)=3/(x+1)的图像.
【提示:】3^x+1比3^x偏上一个单位;3/(x+1)比3/x偏左一个单位.
③,剩下的就看图吧【为了让图能够精确一点点的表达,我在图片上标明了一些特殊点】.
首先,在红色虚线【即x=-1的直线】左边,绿色线减去红色线总是大于零的.
然后,在红色虚线右边,分两种情况:
【1】在蓝色点左边,绿色线低于红色线,u(x)-v(x)<0
【2】在蓝色点右边,绿色线又重新并且总是高于红色线,u(x)-v(x)>0.
所以,只有一个交点,也就是一个零点.零点区间如图所示.
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x )
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)
已知函数f(x)= x-x^2,x
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式