若ab>0;且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:17:27

若ab>0;且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值是?
若ab>0;且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值是?

若ab>0;且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值是?
若ab>0,要么a>0且b>0,要么a0,根号ab-2只能>=2
所以,根号ab>=4
所以,ab>=16.

8
A,B,C三点共线,所以向量AB=(-a,b),向量BC=(-2,-2-b)共线(λ∈R)
即a=2λ,b=λ(-2-b)化简为b=(-2λ)/(1+λ)
ab=.......
再用均值不等式可得.