求数列(n-2)×2^n前n项的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:36:26

求数列(n-2)×2^n前n项的和
求数列(n-2)×2^n前n项的和

求数列(n-2)×2^n前n项的和
等差乘等比,用错位相减法

因为Sn=-2+0×2²+1×2³+2×2⁴+.......+(n-2)×2^n
所以2Sn=-2²+0×2³+1×2⁴+2×2^5+......+(n-3)×2^n+(n-2)×2^(n+1)
上两式错位相减得：
-Sn=-2+2²+2³+2⁴+..........+2^n...

全部展开

因为Sn=-2+0×2²+1×2³+2×2⁴+.......+(n-2)×2^n
所以2Sn=-2²+0×2³+1×2⁴+2×2^5+......+(n-3)×2^n+(n-2)×2^(n+1)
上两式错位相减得：
-Sn=-2+2²+2³+2⁴+..........+2^n-(n-2)×2^(n+1)
-Sn=-2+(2²+2³+2⁴+..........+2^n)-(n-2)×2^(n+1)
-Sn=-2+4[2^(n-1)-1]-(n-2)×2^(n+1)
所以Sn=6+(n-3)×2^(n+1)

收起

1.求数列{n*2^n-n}的前n项和2.求数列{2n-3/2^（n-3）}的前n项和求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 求数列(2n-1)*2^n的前n项和求数列｛(2n-1)*2^n｝的前n项和已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 求数列n×2的n次方的前n项和sn求大神解答! 求数列 n×n!的前n项和求数列{a^n-n}的前n项和已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)如题. 求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和求数列（n/2的n次方）的前n项的和求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和求数列(2n-1)x(2的n次方)的前n项和求数列{2n-1/2的n次方}的前n项和求数列{2n-1/2的n次方}的前n项和求数列{2的n次方分之1+3n-2}前n项的和.