已知tana=2,则sin^2a+2sinacosa为什么=1/2乘(1-cos^2a)+sin^2=8/5?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:57:38

已知tana=2,则sin^2a+2sinacosa为什么=1/2乘(1-cos^2a)+sin^2=8/5?
已知tana=2,则sin^2a+2sinacosa为什么=1/2乘(1-cos^2a)+sin^2=8/5?

已知tana=2,则sin^2a+2sinacosa为什么=1/2乘(1-cos^2a)+sin^2=8/5?
sin^2a+2sinacosa
=1/2(1-cos2a)+sin2a
=1/2-1/2*(1-tan^2a)/(1+tan^2a)+2tana/(1+tan^2a)
代入解就可以了,这个地方用万能公式法

cos2a=2cos^2 a-1=2sin^2 a+1
sin2a=2sinacosa
这两个公式特别常用

tana=sina/cosa
则：
原式=sin²a＋2sinacosa
=(sin²a＋2sinacosa)/(sin²a＋cos²a) 【因为1=sin²a＋cos²a】
=(tan²a＋2tana)/(1＋tan²a) 【分子分母同除以cos²a】
=8/5

【快速解法】
构造直角△，边√5，2√5,5
则 sina=2√5/5，cosa=√5/5
则 sin^2a+2sinacosa=4/5+4/5=8/5

已知tana=2,则2sin^a+sinacosa 已知tana/(tana-1)=-1,则sin^2a+sinacosa+2= 已知tana=3,则sin平方a=sin平方2a的值为? 已知sin(a+x)=1/2,sin(a-x)=1/3,则tana/tanx 已知tana=2,则(sin^3a+cosa)/(sin^3a+sina)的值为? 已知tana=3,则sin平方a+sin平方2a的值为? 已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=? 已知tana=2,则sin^2a +sinacosa/sin^2+1的值 已知sin(π+a)=-1/2且tana 已知tana=2 求sin^a+3sinacosaguocheng 已知（2sin^a+sin2a)/(1+tana)=k (0 已知tana=2,计算sin²a-sin2a 已知(tana-1)/tana=-1 求1/sin^2a+2sinacosa-cos^2a 已知sin²a+sinacosa-2cos²a=0则tana=已知sin²a+sinacosa-2cos²a=0,则tana= 已知tana/tana-1=-1,求sin²a+sinacosa+2的值? 已知tana/tana-1=-1,求sin的平方a+sinacosa+2的值. 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C