四边形abcd是等腰梯形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论

四边形abcd是等腰梯形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论
四边形abcd是等腰梯形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论
 

四边形abcd是等腰梯形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论
证明：四边形EFGH为菱形
理由如下：
连接BD,AC
因为E,H为中点
所以EH∥且＝BD/2
同理：FG∥且＝BD/2
则EH∥且＝FG
所以四边形EFGH为平行四边形
因为四边形ABCD为等腰挺行
则AC=BD
因为E,F为中点
所以EF=AC/2
因为EH=BD/2
所以EH=EF
所以四边形EFGH为菱形
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菱形

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连接AC,BD .则EH=GF//=1/2BD 即EH平行等于GF等于二分之一的BD 同理 EF平行等于HG等于二分之一AC 又在等腰梯形中AC等于BD 则EF=HG=EH=FG 则为菱行