(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:02:51

(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致
(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点
1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点
(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致图形并写出作法(不必证明)
(2)求线段PQ的长
√14/3

(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致
(1)AN和CM是两条异面直线,过O点作直线要与AN与CM都相交,应在平面内来作,因此,可先由点O、A、N和O、C、M各确定一个平面α、β.(2)当点P、Q作出后,求PQ的长只需解三角形即可.
(1)由ON‖AD知,AD与ON确定一个平面α；又O、C、M三点确定一个平面β.
∵三个平面α、β和ABCD两两相交,有三条交线OP、CM、DA,其中交线DA与交线CM不平行且共面.
∴DA与CM必相交,记交点为Q.
∴OQ是α与β的交线.
连结OQ与AN交于P、与CM交于Q,故OPQ即为所求作的直线.
(2)∵ON＝BC/2＝ AQ/2,
∴AP＝2AN/3＝2根号(AB^2+BN^2)/3 ＝(2/3) ×(根号5/2) ＝根号5/3 .
在Rt△PAQ中,PQ＝根号(AP^2+AQ^2) ＝根号(5/9+1)=根号14/3 .