若整数a、b、c满足50/27的a次方乘以18/25的b次方乘以18/4的c次方=8,求a、b、c的值

若整数a、b、c满足50/27的a次方乘以18/25的b次方乘以18/4的c次方=8,求a、b、c的值
若整数a、b、c满足50/27的a次方乘以18/25的b次方乘以18/4的c次方=8,求a、b、c的值

若整数a、b、c满足50/27的a次方乘以18/25的b次方乘以18/4的c次方=8,求a、b、c的值
（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8）的c次方
=5^(2a-2b)*2^(a+b-3c)*3^(-3a+2b+2c)
=8
=2^3
2a-2b=0
a+b-3c=3
-3a+2b+2c=0
解方程组得：
a=b=6,c=3
27=3^3 50=2*5^2 25=5^2 18=2*3^2 8=2^3 9=3^2
原式=(2^a*5^2a*2^b*3^2b*3^2c)/(3^3a*5^2b*2^3c)=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^2a]/[3^3a*2^3c*5^2b]=8
由题意a+b=3c+3(8=2^3所以.） ,2b+2c=3a ,2b=2a
解上面的三元一次方程就可以得到答案a=6 b=6 c=3