已知x、y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:08:24

已知x、y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^的最小值和最大值
已知x、y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^的最小值和最大值

已知x、y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^的最小值和最大值
y²=(-3x²+6x)/2>=0
x(x-2)

由3x^2+2y^2=6x得y^2=3x-3x^2/2 ≥0, 2x-x^2≥0, 得到0≤x≤2
x^2+y^2=x^2+3x-3x^2/2=3x-x^2/2=(6x-x^2)/2=[9-(x-3)^2]/2
x=0时, x^2+y^2得到最小值: 0
x=2时,x^2+y^2得到最大值: 4