关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:11:46

关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?
关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?

关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1 x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?
方程有两不等实根,方程为一元二次方程,二次项系数a≠0
方程判别式>0
[-(3a+1)]²-4a[2(a+1)]>0
整理,得
a²-2a+1>0
(a-1)²>0
a≠1
由韦达定理得
x1+x2=(3a+1)/a
x1x2=2(a+1)/a

x1-x1x2+x2=(x1+x2)-x1x2=(3a+1)/a -4(a+1)/a=-(a+3)/a
又x1-x1x2+x2=1-a,则
-(a+3)/a=1-a
整理,得
a²-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3或a=-1

综上,得a=3或a=-1

关于X的方程3X+A=AX+2 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 解关于x的方程(a-2)x=b-1 解关于x的方程ax+3x=3ax/2-1 解关于x的方程x^2+3a^2=4ax-2a+1 若方程ax-1=0的解是x=2,求关于x的方程2ax-x+5=3x-14a 解关于x的方程ax+x=2（x-2)（a≠1） 解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4 已知x=-2是关于x的方程(-ax+1)/3=(2a-x)/2则a等于? 如果方程4x-5(x-1)与关于x的方程ax+4/3=1/2ax-2的解相同求a的值 如果方程4x-5(x-1)与关于x的方程ax+4/3=1/2ax-2的解相同求a的值 如果方程4x-5(x-1)与关于x的方程ax+4/3=ax-2的解相同求a的值 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 a不等于1,那么关于x的方程ax-2=x-a的解是 解关于X的方程ax^2-(2a+1)x+a-2=0 解关于x的方程(a-1)(x^2)-2ax+a=0 解关于x的方程 2ax-(3a-4)=4x+3a+6