方程组3x+y=k+1 x+3y=3的解为x,y,且2〈k〈4,则x-y的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:29:25

方程组3x+y=k+1 x+3y=3的解为x,y,且2〈k〈4,则x-y的取值范围
方程组3x+y=k+1 x+3y=3的解为x,y,且2〈k〈4,则x-y的取值范围

方程组3x+y=k+1 x+3y=3的解为x,y,且2〈k〈4,则x-y的取值范围
3x+y=k+1
x+3y=3
上式减下式,得
2x-2y=k+1-3=k-2
x-y=(k-2)/2
2〈k〈4
0〈k-2〈2
0〈(k-2)/2〈1
0〈x-y=(k-2)/2〈1
0〈x-y〈1

3x+y=k+1 ①
x+3y=3 ②
(①+②)/2 得2x+2y=k/2+2 ③
①-③得 x-y=k/2-1
∵2∴0即0

3x+y=k+1
x+3y=3
2x-2y=k-2
2(x-y)=k-2
2〈k〈4
00<2(x-y)<2
0

3x＋y＝k＋1………………①
x＋3y＝3……………………②
①＋②得：2x－2y＝k－2
x－y＝（k－2）/2
∵2＜k＜4
0＜k－2＜2
0＜（k－2）/2＜1.
∴ 0＜x－y＜1.

令x-y=u(3x+y)+v( x+3y)
得u=1/2 v=-1/2
x-y=1/2(3x+y)-1/2( x+3y)
=1/2(k+1)-3/2 ∵2〈k〈4 ； 3〈k+1〈5
∴0＜x-y＜1

用k表示x-y
（3x+y=k+1）-（ x+3y=3）
2（x-y）=K-2
x-y=（k-2)/2

如果方程组3x+y=k x+3y=2的解x,y 已知关于x,y的二元一次方程组{x-y=k,x+3y=3k-1的解满足x>y,求k的范围 关于x,y的二元一次方程组｛x-y=k x+3y=3k-1 的解满足x>y,求k的范围 k为何值时,关于x,y的方程组x-2y=1-k/2,3x+4y=2k的解满足x-y 当K为何值时,方程组3X+2Y=K+1 4X+3Y=K-1的解适合X>Y,且X-Y 若方程组2x+3y=k+1的解x,y满足2 若方程组2x+3y=k+1的解x,y满足2 已知方程组x-y=k,x+3y=3k-1的解满足2x 如果方程组3x+y=k,x+3y=2的解x,y满足x+y 关于x,y的方程组x+y=k-2,2x-3y=1中,x>0,y 关于x,y的方程组x+y=k-2,2x-3y=1中,x>0,y 若方程组3x+y=k+1和x+3y=3的解x,y满足0 已知方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解满足x+y 若方程组{3x+y=k-1,x+3y=3的解x,y满足0 方程组①3x+y=k+1②x+3y=3的解x,y满足0 若方程组{3x+y=2k{2y-x=3 的解满足x小于1且y大于1,求k的整数解.{3x+y=2k {2y-x=3方程组. 关于x.y的方程组3x-2y=3k+1 4x-3y=k-1 对于此方程组的解,k为何值时,x>y.k为何值时,x 已知x.y的方程组 ( 3x+5y=k+2 ( x+y=k 的解满足2