如何推导a的x次方的导数?

如何推导a的x次方的导数?
如何推导a的x次方的导数?

如何推导a的x次方的导数?
(a^x)'
=[e^(lna^x)]'
=[e^(xlna)]'
=e^(xlna)*(xlna)'
=e^(xlna)*lna
=e^(lna^x)*lna
=a^x*lna

一楼正解

若刚学导数，令f(x)=a^x,f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)] /h ( 其中h->0)=lim [a^(x+h) - a^x]/h
=lima^x(a^h-1)/h=lima^x [e^(hlna) - 1]/h 用等价无穷小=lima^x (hlna) /h=a^x *lna
要学过复合函数求导才能用一楼方法。