在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于AD×BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 09:43:17

在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于AD×BD
在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于AD×BD

在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于AD×BD
证明：【射影定理】
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=∠ACB=90º
∵∠CAD=∠BAC,∠ADC =∠ACB=90º
∴⊿ACD∽⊿ABC（AA‘）
∴AC/AB=AD/AC
∴AC²=AD×AB
∵∠CBA=∠DBC,∠ACB=∠CDB=90º
∴⊿ACB∽⊿CDB（AA’）
∴BC/BA=BD/BC
∴BC²=BC×BA
∵⊿ACD∽⊿ABC,⊿ABC∽⊿CBD
∴⊿ACD ∽⊿CBD
∴AD/CD=CD/BC
∴CD²=AD×BD

如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC求角DCE 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长在rt三角形abc中,角ACB等于90度,角A等于45度.在rt三角形abc中,角ACB等于90度,角A等于45度,在直线BC或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形,P点有几个? 在rt三角形abc中,角acb等于90度,e,f为ab上两点,且ac等于ae,bc等于bf,求角在rt三角形abc中,角acb等于90度,e,f为ab上两点,且ac等于ae,bc等于bf,求角ecf 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米,则AB边上的高CD等于多少如图在rt三角形abc中角acb等于90度 cd垂直ab于d,db=6,ad=3 求cd 在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长在rt三角形abc中角acb等于90度,ab边上的高cd把ab分成二分之五,二分之十五两部分在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,S三角形ABC等于18,BC等于耿号3CM,CD垂直AB于点D,分别求AC及CD的长如图所示,在rt三角形abc中,角acb等于90度,de垂直ab,ae等于be,bc等于6,ac等于10,则三角形bcd的周长是在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于15cm,BC等于20cm,CD垂直平面ABC,且CD等于5cm.CP垂直AB求点D到