在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:30:28

在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长
在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长

在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长
因为sinA的平方+cosA的平方=1所以sinA=根号内1-cosA的平方=根号内5/9=根号5/3=5/AB,所以AB=3*5/根号5=3倍根号5.

因为 cosA=2/3
所以 可设AC=2X AB=3X
所以 BC=根号5X
因为 BC=5
即 根号5X=5
所以X=根号5
所以 AB=3X=3倍根号5