已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程11x-17y-13z+3=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:11:38

已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程11x-17y-13z+3=0
已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程
11x-17y-13z+3=0

已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程11x-17y-13z+3=0
已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程
设所求平面的法线矢量为{A,B,C},其中A、B、C不同时为零；因为平面过点C,则平面
方程可写为：A(x-4)+B(y-2)+C(z-1)=0.(1)
又因为A、B两点也在此平面上,故得下列等式：
A(0-4)+B(4-2)+C(-5-1)=0
A(-1-4)+B(-2-2)+C(-2-1)=0
即有：
-4A+2B-6C=0.(2)
5A+4B+3C=0.(3)
由(1)(2)(3)组成的关于A、B、C的齐次方程组有非零解的充要条件是其三阶系数行列式=0,即
︱x-4.y-2.z-1︱
︱.-4.2.-6 ︱=0
︱5.4.3 ︱
打开此行列式即得平面方程为：15x-9y-13z-29=0
注：你给的答案是错误的,只需把已知三点的坐标代入看是不是等于0就知道了!

设方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0将A,B,C三点代入

已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证：三点共线 已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证：A.B.C三点共线 已知A(-4,-6)B(-3,-1)C(5,a)三点共线,求a 已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线 已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知A(1,1)(3,5)(4,7),求证A,B,C三点共线 已知空间三点A(-1,0,1)B(2,4,3)C(5,8,5)求证三点在一条线上 已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=? 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知三点A(1,0),B(0,1)C(2,5),求cos角BAC 已知A(0,1) B (2,5) C (-1,-1),求证ABC三点共线 已知A(m,2),B(0,3),C(-4,5)三点共线,则m=? 已知A(1,2)B(3,4)C(-1,0)三点,这三点是否共线? 已知A(1,-5),B(-1,1),C(4,y)三点共线,则y= 已知三点A(2,-2),B(5,1),C(1,4),求cos∠BAC