在等比数列{an}中,已知a3=4,S3=3,求此数列的通项公式

在等比数列{an}中,已知a3=4,S3=3,求此数列的通项公式
在等比数列{an}中,已知a3=4,S3=3,求此数列的通项公式

在等比数列{an}中,已知a3=4,S3=3,求此数列的通项公式

设等比数列的首项为a1,公比为q
∵ a3=4,s3=3
∴ a1*q²=4 ①
a1(1+q+q²)=3 ②
①/②
∴ q²/(1+q+q²)=4/3
∴ 3q²=4+4q+4q²
∴ q²+4q+4=0
∴ (q+2)²=0
∴ q=-2
代入①,得到a1=1
∴ an=1*(-2)^(n-1)
即 an=(-2)^(n-1)