函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:30:52
函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值
函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值
函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值
开口向下的二次函数,对称轴为x=2,对称轴左边递增,右边递减
[0,3]这个区间上离对称轴最远的是0
所以,x=0,y有最小值-2;
对称轴x=2处有最大值2;
所以,最大值为2,最小值为-2;
如果不懂,请Hi我,
对称轴 -4/ (2*-1)=2
所以 最大值 为 y=-2*2 +4*2 -2= 2
2-0 > 3-2 所以 x=0时 有最小值 y=0+0-2=-2
-b/2a=-4/-1×2=2
max:x=2时,y最大=2
min:x=0时,y最小=-2
对称轴为x=-b/2a=2
y(最大)=-2²+4*2-2=2
y(最小)=-2
最大值是当X=2的时候,Ymax=2,最小值是当X=0的时候,Ymin=-2。求解方法可以画出函数图来求出,或者用高数来求
同学画出函数图,就可以看出最值了。开口向下,定点横坐标为2,此时,有最大值,当横坐标为0时,此时,有最小值。明白吗?
y=-(x-2)^2+2
大致画出图像,对称轴是x=2,在区间【0,3】上
最大值在顶点处取得y=2
最小值在0或3处取得y=-2