在直角梯形ABCD中,AB//CD AD垂直于AB,B=45度.AB=2CD=2,M点为腰BC的中点,则MA*MB等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:28:21

在直角梯形ABCD中,AB//CD AD垂直于AB,B=45度.AB=2CD=2,M点为腰BC的中点,则MA*MB等于多少
在直角梯形ABCD中,AB//CD AD垂直于AB,B=45度.AB=2CD=2,M点为腰BC的中点,则MA*MB等于多少

在直角梯形ABCD中,AB//CD AD垂直于AB,B=45度.AB=2CD=2,M点为腰BC的中点,则MA*MB等于多少
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立直角坐标系.
则:A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(1,1),M(3/2,1/2).
( 因为AB=2CD=2,∠B=45,所以AD=DC=1,
M为腰BC的中点,则M点到AD的距离=1/2(DC+AB)=3/2,
M点到AB的距离=1/2DA=1/2 )
所以 向量MA=(-3/2,-1/2),向量MD=(-3/2,1/2),
所以 向量MA*向量MD=9/4-1/4=2.