等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.则a1*a2*……*an=(st)^（n/100）.类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:17:13

等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.则a1*a2*……*an=(st)^（n/100）.类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然
等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.
则a1*a2*……*an=(st)^（n/100）.类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然数.则有______

等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.则a1*a2*……*an=(st)^（n/100）.类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然
设公比为q,公差为d,
s=a1^50*q^（1+2+……+49）=a1^50*q^1225,
t=a1^50*q^[(n-50)+(n-49)+……+(n-1)]=a1^50*q^[25(2n-51)],
∴st=a1^100*q^[50(n-1)]
a1*a2*……*an=a1^n*q^[1+2+……+(n-1)]=a1^n*q^[n(n-1)/2]=(st)^(n/100),
在等差数列{bn}中,设b1+b2+……+b50=s,b(n-49)+b(n-48)+...+bn=t其中n>49 属于非零自然数.则有b1+b2+……+bn=(s+t)n/100.

已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 等比数列an中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则Sn=? 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3则首项是多少 设等比数列｛an｝中,a3是a1 a2 的等差中项,则数列的公比为? 在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 设｛an}是等比数列、且a1+a2+a3=18 a2+a3+a4=-9 则a3+a4+a5= 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5= 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则1/a1+1/a2+1/a3= 已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项. 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,求S15 在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数 等比数列{an}中a1×a2×a3=27 a2+a4=30公比q 设数列｛an｝是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式 已知等比数列an中,a3-a1=15,a2-a1=5,则s5等于