如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形我不能上传图片,一个等腰三角形（谁都知道）,D是底边BC的中点,A为顶点.以点D做DE⊥AB,DF⊥AC,分别交于E

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形我不能上传图片,一个等腰三角形（谁都知道）,D是底边BC的中点,A为顶点.以点D做DE⊥AB,DF⊥AC,分别交于E
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形
我不能上传图片,一个等腰三角形（谁都知道）,D是底边BC的中点,A为顶点.以点D做DE⊥AB,DF⊥AC,分别交于E、F.

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形我不能上传图片,一个等腰三角形（谁都知道）,D是底边BC的中点,A为顶点.以点D做DE⊥AB,DF⊥AC,分别交于E
因为 D是BC的中点
所以 BD=DC
因为 DE垂直AB,DF垂直AC
所以 角BED=角CFD=90度
因为 BD=DC DE=DF
所以 Rt三角形BDE全等于Rt三角形CDF中（HL）
所以 角B=角C
所以 AB=AC
所以 △ABC是等腰三角形