作业帮已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示①abc＞0②2a＋b＜0③a－b＋c＜0④a＋c＞0正确结论的个数为主要是第4个无法理解 请高手解释下第4个为什么错？ 图发不了提供信息：a小于0 b大于0 c大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:04:52
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示①abc＞0②2a＋b＜0③a－b＋c＜0④a＋c＞0正确结论的个数为主要是第4个无法理解 请高手解释下第4个为什么错？ 图发不了提供信息：a小于0 b大于0 c大
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示①abc＞0②2a＋b＜0③a－b＋c＜0④a＋c＞0正确结论的个数为
主要是第4个无法理解 请高手解释下第4个为什么错？ 图发不了提供信息：a小于0 b大于0 c大于0 对称轴小于1 a+b+c大于0 a-b+c小于o 重点是对称轴不等于1
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示①abc＞0②2a＋b＜0③a－b＋c＜0④a＋c＞0正确结论的个数为主要是第4个无法理解 请高手解释下第4个为什么错？ 图发不了提供信息：a小于0 b大于0 c大
楼上的,①－③能保证不等式不改变符号吗?看来你概念不清.
第④个结论的证明如下：
方法1（快捷、简便的方法）
当x＝1时,y＝a＋b＋c＞0
当x＝－1时,y＝a－b＋c＞0
以上两式相加,得2(a＋c)＞0
∴a＋c＞0
方法2（比较繁琐的方法）
从二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象可以看出：
2＜c＜3
－2＜x1＜－1,2＜x2＜3
当x1＝－2,x2＝3时,x1x2＝－6,x1x2的值最小
当x1＝－1,x2＝2时,x1x2＝－2,x1x2的值最大
∴－6＜x1x2＜－2
又x1x2＝c/a
∴－6＜c/a＜－2
∵a＜0
∴－2a＜c＜－6a
∵2＜c＜3
∴－3/2＜a＜－1/2
∴1/2＜a＋c＜5/2
∴a＋c＞0
对称轴小于1，即对称轴 x＜1,则 x²＜x ,0＜x－x²,x－x²＞0
因为 a＜0,b＞0,所以 bx－ax²＞0
以上这些好像没有用
①a+b+c＞0 ,
②a-b+c＜0 ,→③ -a+b-c＞0 ,
①-③:2a+2c＞0 ,a+c＞0