作业帮小明在解方程组{x+2y=3,4x+5y=6和{2x+3y=4,5x+6y=7时,发现它们的解都是{x=-1,y=2,于是作了一个大胆猜想：方程组{ax+by=c,dx+ey=f中,如果abcdef是6个连续的整数,那么它的解一定是{x=-1,y=2,请你帮小明思考一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:29:08
小明在解方程组{x+2y=3,4x+5y=6和{2x+3y=4,5x+6y=7时,发现它们的解都是{x=-1,y=2,于是作了一个大胆猜想：方程组{ax+by=c,dx+ey=f中,如果abcdef是6个连续的整数,那么它的解一定是{x=-1,y=2,请你帮小明思考一
小明在解方程组{x+2y=3,4x+5y=6和{2x+3y=4,5x+6y=7时,发现它们的解都是{x=-1,y=2,于是作了一个大胆猜想：
方程组{ax+by=c,dx+ey=f中,如果abcdef是6个连续的整数,那么它的解一定是{x=-1,y=2,请你帮小明思考一下这个问题
小明在解方程组{x+2y=3,4x+5y=6和{2x+3y=4,5x+6y=7时,发现它们的解都是{x=-1,y=2,于是作了一个大胆猜想：方程组{ax+by=c,dx+ey=f中,如果abcdef是6个连续的整数,那么它的解一定是{x=-1,y=2,请你帮小明思考一
对.
由abcdef是6个连续的整数,
所以方程组即
ax+(a+1)y = a+2
(a+3)x+(a+4)y = a+5
将 x=-1,y=2 代入可知是解.
带入法未免太过片面
ax+(a+1)y=a+2
(a+3)x+(a+4)y=a+5
解方程
x+y=1
x=1-y 带回第一个等式
得y=2
所以x=-1 y=2 是唯一解
因为abcdef是6个连续的整数，可以将bcdef分别表示成a+1,a+2,a+3,a+4,a+5
所以原方程即
ax+（a+1）y=a+2
(a+3)x+(a+4)y=a+5
用2式减去1式得到3x+3y=3,即x+y=1,带入1式得到y=2，再由x+y=1,所以x=-1
所以小明的猜想是正确的
对于这题，ax+(a+1)y=a+1+1
3个连续的整数，那么它的解一定是x=-1,y=2
用C程序已经证明对了！
小明的推理对了