作业帮在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点求证：①四边形DEBF是平行四边形②四边形MENF是平行四边形求具体步骤,急············
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:35:36
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点求证：①四边形DEBF是平行四边形②四边形MENF是平行四边形求具体步骤,急············
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点
求证：①四边形DEBF是平行四边形
②四边形MENF是平行四边形
求具体步骤,急············
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点求证：①四边形DEBF是平行四边形②四边形MENF是平行四边形求具体步骤,急············
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证明：1、因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，且，AB平行CD。
因为AE＝CF，所以EB＝DF，再因为EB平行DF，所以四边形DEBF为平行四边形
2、因为四边形DEBF为平行四边形，所以DE＝BF，且DE平行BF，
因为M、N分别为DE、BF的中点，所以ME＝FN＝1/2DE
所以四边形MENF为平行四边形。...
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证明：1、因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，且，AB平行CD。
因为AE＝CF，所以EB＝DF，再因为EB平行DF，所以四边形DEBF为平行四边形
2、因为四边形DEBF为平行四边形，所以DE＝BF，且DE平行BF，
因为M、N分别为DE、BF的中点，所以ME＝FN＝1/2DE
所以四边形MENF为平行四边形。
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证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD
∵AE=CF∴BE=DF
∴四边形EBFD是平行四边形
（2）∵四边形EBFD是平行四边形
∴DE=FB DE∥FB
∵M,N分别是DE,BF的中点
∴EM=1／2DE，FN=1／2FB
∴EM=FN
∴四边形MENF是平行四边形
证明：1.因为ABCD为平行四边形
所以 AB=CD,AB∥CD即DF∥BE
因为E，F分别是AB,CD上的点，AE=CF
所以DF=BE
所以由平行四边形的判定定理得四边形DEBF是平行四边形
2.由1得DE∥BF即ME∥NF，DE=BF
...
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证明：1.因为ABCD为平行四边形
所以 AB=CD,AB∥CD即DF∥BE
因为E，F分别是AB,CD上的点，AE=CF
所以DF=BE
所以由平行四边形的判定定理得四边形DEBF是平行四边形
2.由1得DE∥BF即ME∥NF，DE=BF
而M,N分别是DE,BF的中点
所以ME=NF
所以由平行四边形的判定定理得四边形MENF是平行四边形
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