在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N1.证明:{an-n}是等比数列2.写出数列,{an}的前五项及通项公式3.用数学归纳法正面证明(2)中的通项公式对n∈N+都成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:34:32
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N1.证明:{an-n}是等比数列2.写出数列,{an}的前五项及通项公式3.用数学归纳法正面证明(2)中的通项公式对n∈N+都成立
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N
1.证明:{an-n}是等比数列
2.写出数列,{an}的前五项及通项公式
3.用数学归纳法正面证明(2)中的通项公式对n∈N+都成立
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N1.证明:{an-n}是等比数列2.写出数列,{an}的前五项及通项公式3.用数学归纳法正面证明(2)中的通项公式对n∈N+都成立
1.
a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)-(n+1)=4an-4n
[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4,为定值.
a1-1=2-1=1
数列{an-n}是以1为首项,4为公比的等比数列.
通项公式为an-n=4^(n-1)
2.
a1=2
a2=4×2-3×1+1=6
a3=4×6-3×2+1=19
a4=4×19-3×3+1=68
a5=4×68-3×4+1=261
通项公式an=4^(n-1)+n
3.
n=1时,a1=4^(1-1)+1=2,满足已知条件,通项公式成立.
假设当n=k(k≥1且k∈Z)时,通项公式均成立,即
ak=4^(k-1)+k
则当n=k+1时,
a(k+1)=4ak+4k-3k+1
=4^k+k+1
通项公式同样成立.
综上,得数列通项公式an=4^(k-1)+k恒成立.
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
在数列{an}中,a1=1,an>0,an+1²=an²+4,则an=
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点
在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012
在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是
在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法
在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an