如图,四边形ABCD是平行四边形,且角EAF=角BAF.（1）,求证,三角形CEF是等腰三角形；（2）,三角形CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:35:47

如图,四边形ABCD是平行四边形,且角EAF=角BAF.（1）,求证,三角形CEF是等腰三角形；（2）,三角形CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?
如图,四边形ABCD是平行四边形,且角EAF=角BAF.（1）,求证,三角形CEF是等腰三角形；（2）,三角形CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?

如图,四边形ABCD是平行四边形,且角EAF=角BAF.（1）,求证,三角形CEF是等腰三角形；（2）,三角形CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?
（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=AB ∠CBA=∠CDA∴∠ABF=∠ADE在△EAD和△FBA 中∠EAD＝∠BAFAD=AB ∠ABF=∠ADE∴△EAD≌△FBA∴∠AFB=∠EAD∴CF=CE∴△CEF是等腰三角形（2）∵四边形ABCD是平行四边形 △CEF是等腰三角形∴∠CEF=CFE ∠EAD=∠EFC ∠EDA=∠ECF ∠ECF=∠ABF∴∠EAD=∠FEC ∠ABF=∠ EDA∴△DAE是等腰三角形 即AD=ED∵∠ABF=∠ EDA,∠ECF=∠ABF在△ABF和△ADE中∴∠AED=∠BAF∠BAF=∠AFB△ABF是等腰三角形AB=BF∴△CEF的CF、CE两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长.

如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形. 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F是直线DB上两点,且DE=BF,试说明四边形AFCE也是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证：AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F在直线BD上,且DE=BF.求证：AE=CF. ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形 如图,AB=CD,且角DCA=角BAC,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形（用平行且相等解答