圆为O的两条弦AB,CD,互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,AC弧=BD弧.求证：四边形OEPF是正方形

圆为O的两条弦AB,CD,互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,AC弧=BD弧.求证：四边形OEPF是正方形
圆为O的两条弦AB,CD,互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,AC弧=BD弧.
求证：四边形OEPF是正方形

圆为O的两条弦AB,CD,互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,AC弧=BD弧.求证：四边形OEPF是正方形
证明：
∵OE⊥AB,OF⊥CD,AB⊥CD
∴四边形OEPF是矩形
∵弧AC=弧BD
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD
∴OE=OF
∴四边形OEPF是正方形

没分谁答0.0

连接AO,DO。
∵AC弧=BD弧，∴CD弧=AB弧。∴CD=AB。
又∵OF是CD的中垂线，OE是AB的中垂线∴ED=AE
又AO=OD，∴△AOE≌△FOD，∴OF=OE。
因为AB⊥CD，所以∠FPE=90°，又∠OFP=∠PEO=90°，所以OEPF是矩形。
同时又有OF=OE，所以OEPF是正方形