已知关于X的一元二次方程X的平方+4X+K平方+2K-3=0的一个根为0,求K的值和方程的另外一个根重要过过程,要是好的我会加5分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 22:30:16

已知关于X的一元二次方程X的平方+4X+K平方+2K-3=0的一个根为0,求K的值和方程的另外一个根重要过过程,要是好的我会加5分
已知关于X的一元二次方程X的平方+4X+K平方+2K-3=0的一个根为0,求K的值和方程的另外一个根
重要过过程,要是好的我会加5分

已知关于X的一元二次方程X的平方+4X+K平方+2K-3=0的一个根为0,求K的值和方程的另外一个根重要过过程,要是好的我会加5分
已知关于X的一元二次方程X的平方+4X+K平方+2K-3=0的一个根为0,
代x=0入方程 k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
解得k=-3或k=1
此时x²+4x=0
x(x+4)=0
解得x=0或x=-4
即另一根为-4

由于有一个根为0，则K平方+2K-3＝0，方程化为：X的平方+4X＝0，因此另一个根为－4.
若要求K，就解K平方+2K-3＝0，可得K=1或－3

x2+4x+k2+2k-3=0
将0带入k2+2k-3=0 k=-3or1
so x2+4x=0 x=-4or0

x^2+4x+k^2+2k-3=0
x=0的时候成立，所以
(1)k^2+2k-3=0
(k-1)*(k+3)=0
k=1 or k=-3
(2)由于k^2+2k-3=0
所以x^2+4x=0
x*(x+4)=0
x=0 or x=-4

x=0
带入原方程得
k2+2k-3=0
k=-3或k=1
当k=-3时
x2+4x+9-6-3=0
x2+4x=0
x=0或x=-4
当k=1时
x2+4x+1+2-3=0
x=-4或x=0
所以另一个x等于-4，k=1或-3

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