关于x的方程kx的平方+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 05:09:07
关于x的方程kx的平方+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
关于x的方程kx的平方+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
关于x的方程kx的平方+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
韦达定理
x1+x2=-(k+2)/k
x1x2=1/4
1/x1+1/x2=0
(x1+x2)/x1x2=0
x1+x2=0
-(k+2)/k=0
k+2=0
k=-2
有两个不相等的实数根
判别式大于0
(k+2)²-k²>0
k=-2代入
0-4>0
不成立
所以不存在
假设存在这样的实数k,
则可设x1,x2是方程kx²+(k+2)x+k/4=0的两根
∴x1+x2=-(k+2)/k,x1*x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(k+2)/k]/(1/4)=0
即:4k(k+2)=0
∴k=0或k=-2
∵原方程为x的一元二次方程,故k=0舍去
当k=-2时,方程为...
全部展开
假设存在这样的实数k,
则可设x1,x2是方程kx²+(k+2)x+k/4=0的两根
∴x1+x2=-(k+2)/k,x1*x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(k+2)/k]/(1/4)=0
即:4k(k+2)=0
∴k=0或k=-2
∵原方程为x的一元二次方程,故k=0舍去
当k=-2时,方程为:-2x²-1/2=0不成立
故假设不成立
∴这样的实数k不存在。
收起
解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0
关于x的方程x平方-kx+k-2=0的跟的情况是?
当k取何值时,关于x的方程k*x的平方+2kx+1=x的平方+3x-k有实数根?
方程关于X的一元一次方程X的平方+KX+K=0的一个根是-2,那么K=
关于x的方程2(k+1)X的平方+4kx+3k-2=0有实根
若关于x的方程(k+2)x平方+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=?方程的解x=?
已知关于x的方程(k+2)x的平方+4kx-5k=0是一元一次方程,则k= ,方程的解为
关于x的方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
关于X的方程KX的平方乘以(2KX-K)X+1等于X是一元二次方程,则K等于几
已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+2=0只有整数根,求整数k的值
已知关于x的方程kx的平方+(2k-1)x+k+1=0有实数根,求k的取值范围.急、、在线等
设关于X的方程KX的平方减(2K减1)X+K有两个相等实数根,求K的值
已知K是关于X的方程X平方-2KX+K=0的一个根,求K的值RT
若关于x的方程(k-1)*x的平方-2kx+k+3=0有两个实数根,试求k的范围
已知关于x的方程kx的平方=2(2-k)x-k有两个实数根求k取值范围
关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为?
解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1)
解关于x的方程:kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1).