作业帮（a的平方-2+1/a的平方）/（a的平方-1/a的平方）求过程谢谢(a²-2+ 1/ a²)÷ (a²-1/a² )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:21:27
（a的平方-2+1/a的平方）/（a的平方-1/a的平方）求过程谢谢(a²-2+ 1/ a²)÷ (a²-1/a² )
（a的平方-2+1/a的平方）/（a的平方-1/a的平方）求过程谢谢
(a²-2+ 1/ a²)÷ (a²-1/a² )
（a的平方-2+1/a的平方）/（a的平方-1/a的平方）求过程谢谢(a²-2+ 1/ a²)÷ (a²-1/a² )
原题目是否是：(a²-2a+1)/a² ÷ (a²-1)/a² 如果是,解题如下：
(a²-2a+1)/a² ÷ (a²-1)/a²
=(a²-2a+1)/a² × a²/(a²-1)
=(a-1)²/[(a+1)(a-1)]
=(a-1)/(a+1)
(a²-2a+1/ a²)÷ (a²-1/a² )=(a-1)^2÷[(a-1)(a+1)]=(a-1)/(a+1)
a²-2a+1)/a² ÷ (a²-1)/a²
=(a²-2a+1)/a² × a²/(a²-1)
=(a-1)²/[(a+1)(a-1)]
=(a-1)/(a+1)
原式=(a-1/a)^2/(a+1/a)(a-1/a)==(a-1/a)/(a^2+1/a)=(a^2-1)/(a^2+1)
答案是A-1除以A+1
原式=[a^2-2+(1/a)^2]/[a^2-(1/a)^2]
=（a-1/a)^2/[(a+1/a)(a-1/a)]
= (a-1/a)/(a+1/a)
以上。
望采纳！可以追问！
a-1/a+1
分子分母同乘以a的平方得：
原式=（a^4-2a^2+1)/(a^4-1)
=(a^2-1)^2/[(a^2+1)(a^2-1)]
=(a^2-1)/(a^2+1)
(a²-2+ 1/ a²)÷ (a²-1/a² )=(a²-2+ 1/ a²)*(a² /a² -1)=(a²-2+1)/(a²-1)=(a²-1)/(a²-1)=1
你是不是写错了，2后面还有个a呀？，如果是就把a²-2a+ 1变换成（a-2）*（a+1）；把a²-1变换成（a+1）*（a-1）
结果是（a-2）/(a-1)
一个完全平方，一个是平方差
分子分母同时乘以a²，这样分子部分(a²-2+ 1/ a²)乘以a² = (a²)² -2a²+1 = (a²-1)² ; 分母部分 = (a²)² -1 = （a²+1）(a²-1) .分子分母同时约去a²-1 最后等于 （a²-1）/（a²+1）
原式=a的方(a方-20）+1再除以a方 乘以a 方-1分之a方 因式分解 最后等于a方减去一 打不好符号哈 绝对不会错
(a²-2+ 1/ a²)÷ (a²-1/a² )
=(a - 1/a)² ÷ [(a- 1/a)(a + 1/a)]
=(a - 1/a) ÷ (a + 1/a)
=(a²-1)/a ÷ [(a²+1)/a]
=(a²-1)/a × [a/(a²+1)]
=(a²-1)/(a²+1)
kj
原式=(a⁴/a²-2a²/a²+1/a² )÷(a⁴/a²-1/a²)
=[(a⁴-2a²+1)/a²]÷[（a⁴-1)/a²]
=[(a²-1)²/a²]×...
全部展开
原式=(a⁴/a²-2a²/a²+1/a² )÷(a⁴/a²-1/a²)
=[(a⁴-2a²+1)/a²]÷[（a⁴-1)/a²]
=[(a²-1)²/a²]×[a²/(a²+1)(a²-1)] (左边分母的a²可以和右边分子的a²约去。a²-1也一样
=(a²-1)/(a²+1)
收起
(a2-1)/(a2+1)