当m在什么范围内取值时,二次函数y=x²-2mx+m²-1的图象与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?

当m在什么范围内取值时,二次函数y=x²-2mx+m²-1的图象与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?
当m在什么范围内取值时,二次函数y=x²-2mx+m²-1的图象与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?

当m在什么范围内取值时,二次函数y=x²-2mx+m²-1的图象与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间?
开口向上
画草图可知
x=-2和4,y>0
且判别式大于0
对称轴x=m在-2和4之间
即x=-2
4+4m+m²-1>0
m<1,m>3
x=4
16-8m+m²-1>0
m<3,m>5
(-2m)²-4(m²-1)>0
4>0
-2综上
-2