已知函数f(x)=x/(ax+b)(b不等于0)中,f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:06:56

已知函数f(x)=x/(ax+b)(b不等于0)中,f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=x/(ax+b)(b不等于0)中,f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=x/(ax+b)(b不等于0)中,f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式
由f(2)=1,得2/(2a+b)=1,所以2a+b=2,方程f(x)=x即x/(ax+b)=x,移项得
x/(ax+b)-x=0,所以x[1/(ax+b)-1]=0,所以x=0或者1/(ax+b)-1=0,由于方程f(x)=0有唯一解,所以方程1/(ax+b)=1无解,即ax+b=1无解,所以ax=1-b无解,必有a=0,1-b不为0,又因为2a+b=2,所以b=2,f(x)=x/2